Pepův diagram kultivace zemědělské půdy

Je dána jedna nevelká zahrada, pět různých kopic země a kousek hnoje. A jeden matematik, který se o to stará.

Táta je od mala v tom nejlepším smyslu matematik tělem i duší. V žákovském kolektivu je povětšině oblíben, na možnosti dané hodinovou dotací hodně naučí, má pedagogické cítění a dostatek trpělivosti.

Jeho smysl pro uspořádanost se neoddělitelně promítá i do jeho osobního života, v kruhu rodinném již ale takové pedagogické úspěchy neslaví.

Tak například mně jen těžko každý podzim vysvětluje důmyslnost svého diagramu rozvozů a promíchávání různých kopic půdy za účelem optimalizace úrody dvou řad paprik a okurek pro příští sezónu. Proto jsem se rozhodl, že jeho propracovaný postup zkusím teoreticky popsat a pochopit.

Následující dva obrázky zachycují schéma komponent zahrady a vztahů mezi nimi:

Na obrázku je znázorněn skleník S, hnůj H, záhon Z1, záhon Z2, kompost K1 a jeho loňská podoba – i na obrázku viditelně více setlelá – kompost K2.

Postup kultivace:

• ze skleníku S vyvezeme co nejvíce země na záhon Z1 (SZ1)
• do skleníku navezeme hnůj H (HS)
• hnůj překryjeme zemí z kompostu K2 (K2S)
• kompost K1 přemístíme na vrch K2
• kompost K2 (=K1) zakryjeme zemí z rezervního záhonu Z2 (Z2K2)
• vše zarovnáme do dokonalých rovných ploch
• po tomto procesu založíme nový K1
• další rok prohodíme Z1 a Z2

V systému platí pro ukončený proces kultivace v roce t následující vztahy a samozřejmě zákon o zachování hmoty (v jednotkách objemu/hmotnosti humusu – s vodou nepočítáme):

H(t) = H(t-1) - HS(t)

S(t) = S(t-1) – SZ1(t) + HS(t) + K2S(t)

K2(t) = K2(t-1) – K2S(t) + K1 + Z2K2(t)

K1(t) = a . P(t) + E(t)

Z1(t) = Z1(t-1) + SZ1(t)

Z2(t) = Z2(t-1) - Z2K2(t)

kde nová proměnná P představuje roční produkci (z kultivace ukončené v čase t-1), koeficient „a“ představuje míru odpadu z produkce P, která se vrací na kompost K1, a proměnná E zahrnuje externí zdroje končící na kompostu.

Zákon zachování hmoty:

H(t) + S(t) + K2(t) + Z1(t) + Z2(t) + P(t+1) = H(t-1) + S(t-1) + Z1(t-1) + Z2(t-2) + K2(t-1) + a . P(t) + E(t-1)

Je vidět, že zahradu dotujeme zemními zdroji H a K1, výstupem je pouze produkce P. Protože ale dlouhodobě na zahradě zeminy nepřibývá, musí platit, že

P(t+1) = k . ( H(t) + a . P(t) )

kde „k“ představuje kvalitu celkového kultivačního procesu.

Bez dalšího podrobnějšího zkoumájí je tedy zřejmá důležitost komplexní kultivace k jako zásadního faktoru ovlivňujícího produkci v příštím roce.

Jako závěr této malé rešerše tedy dobrovolně přijímám to, že příští rok budu poprvé bez řečí „rejpat“ a vozit kolečka hnoje :-).